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事业单位职测备考:行程问题之相遇与追及模型

2023-01-12 20:27:40 长沙人事考试网 //hn.huatu.com/ 文章来源:华图教育

  事业单位职业能力倾向测验:行程问题之相遇与追及模型

  事业单位职业能力倾向测验考试中,最令人头疼的莫过于数量关系了。数量关系的相关考题以变化莫测著称,其中的行程问题在数量关系中也时常出现,每年都使许多考生焦头烂额。行程问题虽难,但其中的一类经典题型——相遇与追及,因为有具体的模型、公式,故而成为大家可以通过针对性学习,进而完全掌握的一类题型。今天华图事业单位就带大家一起学习直线上的相遇与追及问题。

  直线上的相遇问题

  基本公式:

  注:t必须是相遇的运动主体同时运动的时间。

  例题

  小车、客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,它们同时出发,货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/时、60千米/时和50千米/时,则甲、乙两地的距离是:

  A.205千米 B.203千米 C.201千米 D.198千米

  【华图事业单位解析】答案选D。题中描述的是货车分别与小车、客车相遇的过程(如上图)。设小车与货车相遇的时间为t,则客车与货车相遇的时间为根据图中路程间的等量关系,则甲、乙两地的距离是故本题选D。

  直线上的追及问题

  基本公式:

  注:t必须是追及的运动主体同时运动的时间。

  例题

  甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地,在甲出发90分钟时,乙发现甲落下了重要物品,立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲,终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点?

  A.7 B.8 C.9 D.10

  【华图事业单位解析】答案选B。甲从A点出发90分钟即1.5小时后到达C点,此时甲乙之间的距离为6×1.5=9千米,此时甲从C、乙从A同时出发,到D点乙追上甲(运动时间相等),设乙从出发到追上甲的时间为t,由直线追及公式故9=(12-6)×t,解得t=1.5,所以甲在11-1.5-1.5=8点出发。故本题选B。

  学以致用

  例题

  某人乘坐公交车,公交车的速度是60km/h,下车10分钟后发现遗漏了物品,马上改乘出租车追赶,出租车的速度是85km/h,出租车起步是8元(含4km),超出为后1.5元/km,问出租车的车费是多少元?

  A.40 B.46 C.48 D.53

  【华图事业单位解析】答案选D。从A点下车后,公交车又走10分钟即小时后到达B点,此时公交车与人之间的距离为60×=10千米。此时某人乘出租车从A、公交车从B同时出发,到C点出租车追上公交车(运动时间相等),设出租车追公交车的时间为t,由直线追及公式故10=(85-60)×t,求得t=0.4,出租车所走的路程为85×0.4=34千米,车费为(34-4)×1.5+8=53元。故本题选D。

  以上就是关于行程问题中直线上相遇与追及模型的基本公式。在解题的时候,大家只需要通过绘制并观察行程图,套用公式求解即可。在此基础上如果能加入自己的理解,举一反三,提炼出属于自己的方法技巧,就能把此类题目完美拿下。同时也要注意,不管是相遇还是追及问题,公式中的时间都是同时运动的时间。华图事业单位建议大家备考期间勤加练习,熟练掌握直线上的相遇与追及模型。

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(编辑:changsha15)
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